Kesirlerde Dört İşlem Örnekleri

  1. kesirlerde dört işlem örnekleri - kesir çeşitleri - birim kesir - tamsayılı kesir


    TOPLAMA İŞLEMİ :

    Paydaları eşit kesirler toplanırken; paylar toplanır paya yazılır, payda aynen yazılır. (Tam sayı varsa, tam sayılar toplanır ve tam kısmına yazılır.)

    Örneğin, 4/8 + 2/8 = (4+2)/8 = 6/8 işlemini şekille ve sayı doğrusunda ifade edelim.

    + =

    4/8 2/8 6/8


    4/8 2/8

    1
    0 1 2 3 4 5 6 7 8
    8 8 8 8 8 8 8 8


    6/8



    Paydaları eşit olmayan kesirler toplanırken, önce paydalar eşitlenir. Paydaların eşitlenmesi için OKEK’ten yararlanılır.

    4 1 + 3 + 2 2 = ?
    5 8 6

    ÇÖZÜM: 5 8 6 2
    5 4 3 2
    5 2 3 2
    5 1 3 3
    5 1 5
    1

    OKEK: 2x2x2x3x5=120
    OKEK:120

    120/5=24
    120/8=15
    120/6=20

    4 1 + 3 + 2 2 = 4 24 + 45 + 2 40 = 6 109
    5 8 6 120 120 120 120
    (24) (15) (20)


    NOT: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirdikten sonra da toplama işlemi yapılabilir.


    BİR KESİR SAYISININ SIFIRLA TOPLAMI:

    Aşağıdaki toplama işlemlerini inceleyelim.

    0 + 3 = 3
    4 4
    Buradan 0 + 3 = 3 + 0 =3 buluruz.
    3 + 0 = 3 4 4 4
    4 4
    Benzer şekilde 2 + 0 =0 + 2 = 2 olur.
    5 5 5

    Bir kesir sayısının “0” ile toplamı , o kesir sayısının kendisine eşittir.

    ÇIKARMA İŞLEMİ:


    Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken, paylar çıkarılır paya yazılır, payda aynen yazılır.


    7 – 3 = 4 işlemini şekille ve sayı doğrusunda da ifade edelim.
    8 8 8

    – =


    7/8 3/8 4/8


    7/8

    3/8

    0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8


    4/8

    6 – 2 = 4
    8 8 8
    ÇARPMA İŞLEMİ:

    *Paydalar eşitlenmez.
    *Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.
    *Tam sayıların paydası “1” olarak yazılır.
    *Paylar pay ile çarpılır ve paya yazılır. Paydalar çarpılır, paya yazılır.
    *Sadeleştirme varsa yapılır. Önceden sadeleştirme yapılırsa, işlem daha kolay yapılır.
    *Sonuç bileşik kesir ise tam sayılı kesre çevrilir.
    1 2
    Örnek: 3 1 x 4 = 7 x 4 =2
    2 7 1 2 7 1

    7 4
    21 x 20 = 21 x 20 = 28 = 3 1
    15 9 15 9 9 9
    3 3

    ÇARPMA İŞLEMİNDE “O” ve “1” SAYISI


    Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyelim.


    2 x 0 = 2x0 = 0 ve 0 x 2 = 0 x 2 = 2
    8 8 8 8 8 8


    O halde 2 x 0 = 0 x 2 olur.
    8 8


    * Bir kesir sayısının “0” ile çarpımı, sıfıra eşittir.

    Aşağıdaki kesir sayılarının “1” ile çarpımını inceleyelim.

    4 x 1 = 4 ve 1 x 4 = 4
    6 6 6 6
    O halde 1 x 4 = 4 x 1 yazılabilir.
    6 6

    *Bir kesir sayısının “1” ile çarpımı kendisine eşittir.



    BÖLME İŞLEMİ:

    *Paydalar eşitlenmez.
    *Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.
    *Pay ve payda arasında sadeleştirme gerekiyorsa yapılır.
    *Tam sayılar paydası “1” olarak yazılır.
    *Birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilerek yazılır ve bölme işlemi çarpı olarak değiştirilir.
    *Paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
    4
    Örnek: 4 4 : 6 = 24 : 6 = 24 x 8 = 32 = 6 2
    5 8 5 8 5 6 5 5
    1


    5 : 1 = 5 x 3 = 15 = 15
    3 1 1 1





    ALIŞTIRMALAR
    5 : 1 1 1 5 x 9 9
    1) 4 9 = 4 10 2 = 8 = 13

    6 6 6 6

    2) ( 5 – 1 1 ) : 3 = ( 5 – 3 ) : 3
    6 2 4 6 2 4
    (1) (3)

    = ( 10 – 9 ) : 3
    6 6 4

    = 3 : 3
    6 4
    1 2
    = 3 x 4
    6 3
    3 1

    = 2
    3


    5 – 3 2 4 5 – 3 2 1 3 8
    3) 5 = 5 5 = 5 = 5 = 1
    7 3 – 6 1 3 1 3 8
    5 5 5 5


    4) ( 7 – 3 2 ) : ( 2 + 2 ) =( 7 – 11 = 21 – 11 = 10 )
    3 3 1 3 3 3 3
    (3) (1)

    : ( 2 + 2 = 6 + 2 = 8 ) 1 3 3 3 3
    ( 3) (1)

    = 10 : 8
    3 3
    5 1
    = 10 : 3 = 5 = 1 1
    3 8 4 4
    1 4

    1 : 2 – 1 1 : 2 – 1 = 6 – 1 = 5
    5) 5 5 15 5 5 15 15 15 15
    = (3) (1)
    2 x 1 4 1 2 x 12 4
    3 8 1 3 8 4




    1 : 5
    = 5 15
    4 = 1
    4
    3
    1 x 15
    5 1 5
    =
    1

    3
    5
    =
    1


    = 3
    5


    1 : 2 – 7 x 1 – 1 + 2
    6) 4 2 3 5 =

    15




    = 1 : 2 + 7 x 3 – 1 = 2 + 2
    4 2 3 3 3 5

    15


    1 : 5 1 x 2 + 2
    = 4 2 3 5


    15

    1 : 11 x 2 = 11 + 2
    4 2 3 3 5
    =
    15


    1 : 3 2 + 2
    = 4 3 5
    (5) (3)
    15


    = 1 : 3 10 + 6
    4 15 15

    15



    1 : 3 16
    = 4 15

    15

    1 : 61
    = 4 15

    15

    1 x 15
    = 4 61

    15

    15
    61
    =
    15

    1
    =
    61
    2 + 1 : 5 + 2 + 1 x 3
    7) 5 4 8 5 4 2
    (4) (5) (5) (8) (10)

    8 – 5 : 25 + 16 + 10 x 3
    = 20 20 40 40 40 2

    3 : 51 x 3
    = 20 40 2

    1 2
    3 x 40 x 3
    = 20 1 51 2
    17
    1
    2 x 3
    = 17 2
    1

    3
    = 17__________________

     

     

    Nehir - 01.03.2011 - 15:31
  2. teşekkürler

     

     

    ozan-9 - 27.03.2011 - 16:13
  3. Register Nehir Nickli Üyeden Alıntı Register

    kesirlerde dört işlem örnekleri - kesir çeşitleri - birim kesir - tamsayılı kesir


    TOPLAMA İŞLEMİ :

    Paydaları eşit kesirler toplanırken; paylar toplanır paya yazılır, payda aynen yazılır. (Tam sayı varsa, tam sayılar toplanır ve tam kısmına yazılır.)

    Örneğin, 4/8 + 2/8 = (4+2)/8 = 6/8 işlemini şekille ve sayı doğrusunda ifade edelim.

    + =

    4/8 2/8 6/8


    4/8 2/8

    1
    0 1 2 3 4 5 6 7 8
    8 8 8 8 8 8 8 8


    6/8



    Paydaları eşit olmayan kesirler toplanırken, önce paydalar eşitlenir. Paydaların eşitlenmesi için OKEK’ten yararlanılır.

    4 1 + 3 + 2 2 = ?
    5 8 6

    ÇÖZÜM: 5 8 6 2
    5 4 3 2
    5 2 3 2
    5 1 3 3
    5 1 5
    1

    OKEK: 2x2x2x3x5=120
    OKEK:120

    120/5=24
    120/8=15
    120/6=20

    4 1 + 3 + 2 2 = 4 24 + 45 + 2 40 = 6 109
    5 8 6 120 120 120 120
    (24) (15) (20)


    NOT: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirdikten sonra da toplama işlemi yapılabilir.


    BİR KESİR SAYISININ SIFIRLA TOPLAMI:

    Aşağıdaki toplama işlemlerini inceleyelim.

    0 + 3 = 3
    4 4
    Buradan 0 + 3 = 3 + 0 =3 buluruz.
    3 + 0 = 3 4 4 4
    4 4
    Benzer şekilde 2 + 0 =0 + 2 = 2 olur.
    5 5 5

    Bir kesir sayısının “0” ile toplamı , o kesir sayısının kendisine eşittir.

    ÇIKARMA İŞLEMİ:


    Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken, paylar çıkarılır paya yazılır, payda aynen yazılır.


    7 – 3 = 4 işlemini şekille ve sayı doğrusunda da ifade edelim.
    8 8 8

    – =


    7/8 3/8 4/8


    7/8

    3/8

    0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8


    4/8

    6 – 2 = 4
    8 8 8
    ÇARPMA İŞLEMİ:

    *Paydalar eşitlenmez.
    *Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.
    *Tam sayıların paydası “1” olarak yazılır.
    *Paylar pay ile çarpılır ve paya yazılır. Paydalar çarpılır, paya yazılır.
    *Sadeleştirme varsa yapılır. Önceden sadeleştirme yapılırsa, işlem daha kolay yapılır.
    *Sonuç bileşik kesir ise tam sayılı kesre çevrilir.
    1 2
    Örnek: 3 1 x 4 = 7 x 4 =2
    2 7 1 2 7 1

    7 4
    21 x 20 = 21 x 20 = 28 = 3 1
    15 9 15 9 9 9
    3 3

    ÇARPMA İŞLEMİNDE “O” ve “1” SAYISI


    Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyelim.


    2 x 0 = 2x0 = 0 ve 0 x 2 = 0 x 2 = 2
    8 8 8 8 8 8


    O halde 2 x 0 = 0 x 2 olur.
    8 8


    * Bir kesir sayısının “0” ile çarpımı, sıfıra eşittir.

    Aşağıdaki kesir sayılarının “1” ile çarpımını inceleyelim.

    4 x 1 = 4 ve 1 x 4 = 4
    6 6 6 6
    O halde 1 x 4 = 4 x 1 yazılabilir.
    6 6

    *Bir kesir sayısının “1” ile çarpımı kendisine eşittir.



    BÖLME İŞLEMİ:

    *Paydalar eşitlenmez.
    *Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.
    *Pay ve payda arasında sadeleştirme gerekiyorsa yapılır.
    *Tam sayılar paydası “1” olarak yazılır.
    *Birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilerek yazılır ve bölme işlemi çarpı olarak değiştirilir.
    *Paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
    4
    Örnek: 4 4 : 6 = 24 : 6 = 24 x 8 = 32 = 6 2
    5 8 5 8 5 6 5 5
    1


    5 : 1 = 5 x 3 = 15 = 15
    3 1 1 1





    ALIŞTIRMALAR
    5 : 1 1 1 5 x 9 9
    1) 4 9 = 4 10 2 = 8 = 13

    6 6 6 6

    2) ( 5 – 1 1 ) : 3 = ( 5 – 3 ) : 3
    6 2 4 6 2 4
    (1) (3)

    = ( 10 – 9 ) : 3
    6 6 4

    = 3 : 3
    6 4
    1 2
    = 3 x 4
    6 3
    3 1

    = 2
    3


    5 – 3 2 4 5 – 3 2 1 3 8
    3) 5 = 5 5 = 5 = 5 = 1
    7 3 – 6 1 3 1 3 8
    5 5 5 5


    4) ( 7 – 3 2 ) : ( 2 + 2 ) =( 7 – 11 = 21 – 11 = 10 )
    3 3 1 3 3 3 3
    (3) (1)

    : ( 2 + 2 = 6 + 2 = 8 ) 1 3 3 3 3
    ( 3) (1)

    = 10 : 8
    3 3
    5 1
    = 10 : 3 = 5 = 1 1
    3 8 4 4
    1 4

    1 : 2 – 1 1 : 2 – 1 = 6 – 1 = 5
    5) 5 5 15 5 5 15 15 15 15
    = (3) (1)
    2 x 1 4 1 2 x 12 4
    3 8 1 3 8 4




    1 : 5
    = 5 15
    4 = 1
    4
    3
    1 x 15
    5 1 5
    =
    1

    3
    5
    =
    1


    = 3
    5


    1 : 2 – 7 x 1 – 1 + 2
    6) 4 2 3 5 =

    15




    = 1 : 2 + 7 x 3 – 1 = 2 + 2
    4 2 3 3 3 5

    15


    1 : 5 1 x 2 + 2
    = 4 2 3 5


    15

    1 : 11 x 2 = 11 + 2
    4 2 3 3 5
    =
    15


    1 : 3 2 + 2
    = 4 3 5
    (5) (3)
    15


    = 1 : 3 10 + 6
    4 15 15

    15



    1 : 3 16
    = 4 15

    15

    1 : 61
    = 4 15

    15

    1 x 15
    = 4 61

    15

    15
    61
    =
    15

    1
    =
    61
    2 + 1 : 5 + 2 + 1 x 3
    7) 5 4 8 5 4 2
    (4) (5) (5) (8) (10)

    8 – 5 : 25 + 16 + 10 x 3
    = 20 20 40 40 40 2

    3 : 51 x 3
    = 20 40 2

    1 2
    3 x 40 x 3
    = 20 1 51 2
    17
    1
    2 x 3
    = 17 2
    1

    3
    = 17__________________
    güzel olmuş kardeşim sagol emegin yetmişalıntı yapsan bile

     

     

    ozanes26 - 26.04.2012 - 20:56



Benzer Konular

  1. kesirlerde dört işlem örnekler
    Konuyu Açan: Kayıtsız Üye, Forum: Soru - Cevap.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 01.03.2011, 15:26
  2. 2.Sınıf Dört İşlem Problemler
    Konuyu Açan: Nehir, Forum: İlköğretim.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 18.02.2011, 11:59
  3. Kesirlerde Dört İşlem
    Konuyu Açan: BiR-DOST, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 09.01.2011, 23:40
  4. Tamsayılarda Dört İşlem Özelliği
    Konuyu Açan: Gül_yarasi, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 19.05.2010, 00:40
  5. Kendin İçin Dört İşlem
    Konuyu Açan: BiR-DOST, Forum: Sözler Yazılar Mesajlar.
    Cevaplar: 3
    Son Mesaj : 13.11.2009, 16:08

copyright

Soru Cevap