REKLAM




+ Konuyu Cevapla

Üslü Sayılarla İşlemler

  1. Yazan: Nerqish
    No Avatar

    REKLAM


    Üslü Sayılarla İşlemler nasildir - Üslü Sayılarla Toplama İşlemi - Üslü Sayılarla Carpma İşlemi



    NOT:Bu sitedeki yazılar anlatılan konuyu hiç bilmeyen veya az bilen öğrencilere yöneliktir.Konuya hakim öğrenciler ise konunun mantığını buradan öğrenebilir. Sitemizde konularla ilgili sorular yer almamaktadır.çünkü bunları hazırlamak çok zaman almakta ve piyasada yeterince soru soran kitap bulunmaktadır.Önemli olan konunun mantığını anlamaktır.

    Sınıf:8

    Ünite:1

    Konu: üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemi

    Bu konuda geçen yıl gördüğümüz üslü sayıların biraz daha gemişletilmiş halini inceleyeceğiz.

    Artık üslü sayıların negatif kuvvetinin olduğunu da öğrendiğimize göre örnekleri daha iyi anlayacağız demektir.

    Aşağıda bazı örnekler ve hemen altında açıklamaları yer almakta.

    * Üslü sayılar nasıl çarpılır?

    Register

    Yukarıdaki birinci bölüm örneklerinde ispatlama yapılmıştır.

    ilk örnekte tabandaki 2 ler kuvvetleri olan 3 ve 4 kadar yan yana çarpılmış, sonra tekrar sayılmıştır.Sayıldığında ise 7 tane 2 nin çarpımı olduğu görülmüş ve yerlerine 2 üzeri 7 yazılmıştır.

    Bir alttaki örnekte de 10 için aynı işlem yapılmış ve bir kural getirilmiştir.

    2 üslü sayı çarpılırken sadece üsler toplanır, tabanlardan ise bir tanesi alta yazılır.Tabiki bu sadece tabanlar eşitken geçerlidir.

    2. bölümdeki örneklerde buna göre örnekler çözülmüştür.

    * Üslü sayılar nasıl bölünür?

    Register

    Yine, yukarıdaki birinci bölümde ispatlama yaptık.

    iki tane tabanı aynı olan üslü sayıyı birbirine böldük.Pay ve paydadaki 6 nın kuvvetlerini uzunca yazdık.Sonra ise yukarıdaki 3 tane 6 ile alttaki 3 tane 6 yı sadeleştirdik.Sonuç 6 çıktı.

    Benzer işlemi altındaki örnek için de yaptık 10 lardan 2 tanesi sadeleşti.Bunlardan şöyle bir sonuç çıkardık.

    Dikkatle bakarsak üsttekinin kuvvetinden alttakini kuvvetini çıkardığımızda aynı sonuç bulunmakta.

    Yani; tabanları aynı olan 2 tane üslü sayı birbirine bölünürken; üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanın üzerine sonuç yazılır.

    Zaten 2. bölümdeki örnekte de bu yapılmıştır.

    6 nın kuvvetleri 3 ve 7 dir. üstteki 3 olduğundan 3 ten 7 yi çıkardık ve -4 olan sonucu 6 nın üzerine yazdık.

    Bir altta da aynı işlem yapıldı.

    Sonuç:

    1. Tabanları eşit iki üslü sayı çarpılırken kuvvetler ( üsler ) birbiriyle toplanır ve tabanın birinin üzerine yazılır.
    2. Tabanları eşit iki üslü sayı bölünürken üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanlardan birinin üzerine yazılır.

    * Çok Büyükler ve Çok Küçükler

    Özellikle bilim dalında çok fazla kullanılan terimdir Çok Büyük sayılar ve Çok Küçük Sayılar

    Peki bunlar neyi ifade eder?

    Bir sayımız olsun.Bu sayının yanında çarpım durumunda 10 un kuvvetleri varsa bu ya çok küçük sayıdır ya da çok büyük sayıdır.

    * Eğer 10 un kuvveti pozitif ise çok büyük sayı, negatif ise çok küçük sayıdır diyebiliriz.

    Register

    yukarıdaki 1. bölüm örneklerindeki sayılarda 10 un kuvvetleri pozitif, 2. bölüm örneklerindeki sayılarda ise 10 un kuvvetleri negatiftir.

    10 un kuvvetleri pozitif ise buna çok büyük sayılar denir.

    10 un kuvvetleri negatif ise buna çok küçük sayılar denir.

    Dikkat: Çok büyük ve çok küçük sayılarda, 10 un önündeki çarpım durumundaki sayılar 1 ile 10 arasında olmalıdır, 1 e de eşit olabilir.

    Yani bu sayıya a dersek 1<a<10 veya a=1 olabilir. fakat 10 olamaz. 1 den küçük de olamaz.
    Bilimsel Gösterim:

    Matematiksel olarak: ax10 un herhangi bir kuvveti şeklinde yazılabilen sayılara, bir sayının bilimsel gösterimi denir. Yukarıda dediğimiz gibi bu a sayısı 1e eşit veya büyük, 10 dan da küçük olmalıdır.

    Eğer bu şekilde değilse sayımızı bu kritere uygun hale getirmeliyiz.
    Size bir üslü sayı sorusu:

    Register

    Çözüm: Yukarıdaki ilk kısımda üslü sayıların çarpımı var. Bu tür sorularda tabanları aynı yapmaya çalışıyoruz.İkinci adıma bakarsak 4 ün 2. kuvvetini 2 nin kuvveti şeklinde yazmaya çalıştık.Aynısını 9 un 4. kuvveti için de yaptık.

    Sonra derslerde öğrendiğiniz kuralları uyguladık ve pay ile paydanın aynı çıktığını gördük. O halde sorumuzun cevabı 1 e eşittir.

    ( bir sayının üssünün üzerinde bir üs daha varsa bu üsler birbiriyle çarpılır.Yukarıda 2. adımdan 3. adıma geçişte bunu kullandık)


    Facebook




    Üyelik

  2. Yazan: dumanalti
    No Avatar

    Üslü Sayılarda Çarpma Ve Bölme - Üslü Sayılar - Matematik Çalışma Notları


    Register

    Yukarıdaki birinci bölüm örneklerinde ispatlama yapılmıştır.

    ilk örnekte tabandaki 2 ler kuvvetleri olan 3 ve 4 kadar yan yana çarpılmış, sonra tekrar sayılmıştır.Sayıldığında ise 7 tane 2 nin çarpımı olduğu görülmüş ve yerlerine 2 üzeri 7 yazılmıştır.

    Bir alttaki örnekte de 10 için aynı işlem yapılmış ve bir kural getirilmiştir.

    2 üslü sayı çarpılırken sadece üsler toplanır, tabanlardan ise bir tanesi alta yazılır.Tabiki bu sadece tabanlar eşitken geçerlidir.

    2. bölümdeki örneklerde buna göre örnekler çözülmüştür.

    Register

    Yine, yukarıdaki birinci bölümde ispatlama yaptık.

    iki tane tabanı aynı olan üslü sayıyı birbirine böldük.Pay ve paydadaki 6 nın kuvvetlerini uzunca yazdık.Sonra ise yukarıdaki 3 tane 6 ile alttaki 3 tane 6 yı sadeleştirdik.Sonuç 6 çıktı.

    Benzer işlemi altındaki örnek için de yaptık 10 lardan 2 tanesi sadeleşti.Bunlardan şöyle bir sonuç çıkardık.

    Dikkatle bakarsak üsttekinin kuvvetinden alttakini kuvvetini çıkardığımızda aynı sonuç bulunmakta.

    Yani; tabanları aynı olan 2 tane üslü sayı birbirine bölünürken; üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanın üzerine sonuç yazılır.

    Zaten 2. bölümdeki örnekte de bu yapılmıştır.

    6 nın kuvvetleri 3 ve 7 dir. üstteki 3 olduğundan 3 ten 7 yi çıkardık ve -4 olan sonucu 6 nın üzerine yazdık.

    Bir altta da aynı işlem yapıldı.

    Sonuç:

    1. Tabanları eşit iki üslü sayı çarpılırken kuvvetler ( üsler ) birbiriyle toplanır ve tabanın birinin üzerine yazılır.
    2. Tabanları eşit iki üslü sayı bölünürken üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanlardan birinin üzerine yazılır.
  3. Yazan: skylıneGTR
    No Avatar
    arkadaşlar ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ YOK LÜTFEN YARDIMCI OLUN!


  1. Yazan:
    no avatar


    REKLAM



Benzer Konular

  1. Üslü Sayılarda İşlemler
    Konuyu Açan: BiR-DOST, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 15.10.2011, 14:07
  2. Üslü Sayılarla Toplama Çıkarma
    Konuyu Açan: Kayıtsız Üye, Forum: Soru - Cevap.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 27.09.2011, 18:38
  3. Üslü Sayılarda Toplama - Üslü Sayılarda İşlemler
    Konuyu Açan: Gül_yarasi, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 24.03.2011, 21:29
  4. Üslü Sayılar - Üslü İfadeler - Üslü Denklemler 1
    Konuyu Açan: MiSS-FENER, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 2
    Son Mesaj : 24.03.2011, 21:26
  5. Üslü Sayılar - Üslü İfadeler - Üslü Denklemler 2
    Konuyu Açan: MiSS-FENER, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 13.02.2011, 16:27

copyright

Soru Cevap

grafimx