Bölme İşleminin Özellikleri

  1. bölünebilme kuralları - bölen kalan ilişkisi


    B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI
    1. 2 İle Bölünebilme

    Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

    Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

    2. 3 İle Bölünebilme

    Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

    Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

    3. 4 İle Bölünebilme

    Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.

    ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.

    l... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan

    c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.

    4. 5 İle Bölünebilme

    Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

    Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

    5. 7 İle Bölünebilme

    (n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,

    k Î Z olmak üzere,

    (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... = 7k

    olmalıdır.

    Ü Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.

    6. 8 İle Bölünebilme

    Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.

    3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.

    Ü Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölü-münden kalana eşittir.

    7. 9 İle Bölünebilme

    Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.

    Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

    8. 10 İle Bölünebilme

    Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.

    9. 11 İle Bölünebilme

    (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için

    (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . k

    ve k Î Z olmalıdır.

    ® (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayı-sının 11 ile bölümünden kalan

    (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.

    Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.

    * 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile de bölünür.
    * 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile de bölünür.


    C. BÖLEN KALAN İLİŞKİS
    A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere,

    A nın C ile bölümünden kalan K1 ve

    B nin C ile bölümünden kalan K2 olsun.

    Buna göre,

    * A . B nin C ile bölümünden kalan K1 . K2 dir.
    * A ± B nin C ile bölümünden kalan K1 ± K2 dir.
    * D . A nın C ile bölümünden kalan D . K1 dir.
    * AE nin C ile bölümünden kalan K1E dir.

    Burada kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur.

     

     

    Nehir - 19.01.2010 - 12:15
  2. güzel bilgile teşekkür ederim

     

     

    ozan-9 - 27.03.2011 - 14:56
  3. yaa ben değişme kapalılık öle şeler istiyorum bilen yorum atsn ltfn

     

     

    drekvecar - 10.01.2012 - 15:00
  4. yaa ben değişme kapalılık öle şeler istiyorum bilen yorum atsn ltfn

     

     

    drekvecar - 10.01.2012 - 15:02



Benzer Konular

  1. Doğal Sayılar Kümesinde Çarpma İşleminin Özellikleri
    Konuyu Açan: ZELAL, Forum: İlköğretim.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 21.02.2013, 20:12
  2. Ödev - Bölme
    Konuyu Açan: kasım cica, Forum: Soru - Cevap.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 21.09.2011, 16:35
  3. Para Cezası İşleminin İptali Dilekçesi
    Konuyu Açan: Nerissa-Su, Forum: Güncel Sorunlar Ve Hayat.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 21.05.2011, 11:41
  4. bölme
    Konuyu Açan: Kayıtsız Üye, Forum: Soru - Cevap.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 28.11.2010, 19:05
  5. Doğal Sayılar:Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri
    Konuyu Açan: HaNıM aGa, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 18.11.2010, 23:42

copyright

Soru Cevap

grafimx