Geometride Kavram Yanılgıları

  1. Bu araştırmanın amacı, öğrencilerinin “doğru,
    doğru parçası, ışın” konularındaki kavram yanılgılarını tespit etmek ve bu
    yanılgıların cinsiyet, matematik karne notu, geometri ilgi düzeyi, ayda
    okunan kitap sayısı, farklı kaynaklardan yararlanma durumu ve Türkçe karne
    notu değişkenleri açısından farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemektir.
    Araştırmanın örneklemini, Bursa’nın İnegöl ilçesindeki Ticaret ve Sanayi
    Odası İlköğretim Okulu’nda bulunan toplam 103 altıncı sınıf öğrencisi
    oluşturmaktadır. Verilerin toplanması aşamasında, öğrencilerin “doğru,
    doğru parçası, ışın” konularındaki kavram yanılgılarını tespit etmek için 10
    adet çoktan seçmeli sorunun bulunduğu bir test ve Erol (1989) tarafından
    “Math Anxiety Rating Scale –MARS-A” adlı ölçekten Türk kültürüne
    adapte edilmiş olan Matematik Kaygısı Ölçeği (MKÖ) ve öğrencilerin
    demografik özelliklerini belirlemek amacıyla demografik bilgi formu
    kullanılmıştır. Toplanan verilerin analizinde, frekans tabloları, t-testi ve
    varyans analizinden yararlanılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre;
    matematik karne notu, geometri ilgi düzeyi, farklı kaynaklardan yararlanma
    durumu ve Türkçe karne notunu grupları arasında kavram yanılgılarının
    oluşmasına ilişkin farklılıklar olduğu ortaya çıkarken; cinsiyet ve ayda
    okunan kitap sayısı durumları arasında kavram yanılgılarının oluşması ile
    ilgili olarak farklılık bulunmadığı belirlenmiştir. Ayrıca kaygı ölçeğine göre
    de; matematik kaygısı yüksek olan öğrencilerin kavram yanılgılarına daha
    sık düştükleri, kaygı düzeyi düşük olan öğrencilerin ise kavram yanılgılarına
    daha az düştükleri tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçlara dayalı olarak
    kavram yanılgılarının giderilmesi konusunda öneriler sunulmuştur.
    Kavram (concept), kelimenin isim halidir ve bir görüş veya düşünce
    özellikle nesnelerin bir sınıfının genelleştirilmiş bir görüşüdür. Kavramlama
    (conception), olay zincirlemelerinin veya bazı işlerin başlangıcı; zihinsel
    algılama davranışı, süreci veya gücü; özellikle soyut fikirlerin oluşması;
    orijinal bir fikir, model veya plan demektir. Kavram yanılgısı
    (misconception), bazı sözlüklerde yanlış anlama olarak da geçmektedir ve
    kavramlamanın yanlış veya eksik yapılması demektir. Yukarıdaki
    açıklamaların hiçbir yerinde hata veya bilgi eksikliğinden dolayı verilen
    yanlış cevap diye bir şey söz edilmemektedir. Kavram yanılgısı bir hata
    değildir veya bilgi eksikliğinden dolayı yanlış verilen cevap değildir.
    Kavram yanılgısı zihinde bir kavramın yerine oturan fakat bilimsel olarak o
    kavramın tanımından farklı olması demektir. Hatalarının doğru olduklarını
    sebepleri ile birlikte açıklıyorlarsa ve kendilerinden emin olduklarını
    söylüyorlarsa o zaman kavram yanılgıları var diyebiliriz. Yani bütün kavram
    yanılgıları birer hatadır ama bütün hatalar birer kavram yanılgıları değildir.
    Öğrencilerin yanlış inançları ve deneyimleri sonucu ortaya çıkan davranışlar
    olarak tanımlanmaktadır.
    İsmi ne olursa olsun ya da hangi terim kullanılırsa kullanılsın ortada bir
    gerçek var ki öğrenciler sınıfa gelirken bu alternatif düşüncelerini de
    beraberlerinde getirmektedirler. Öğrencilerin sahip olduğu bu kavramlar,
    kendi içlerinde belirli bir bütünlük halinde olduklarından ve günlük hayattaki
    bazı tecrübelerinden destek aldığından dolayı değiştirilmeye ve olumlu
    yönde geliştirilmeye dirençlidir. Bu durum, öğrencinin yanlış anlamaya
    sahip olduğu o kavramın ilişkili olduğu diğer kavramları öğrenmesinde de
    olumsuz etkiler yapmaktadır.
    Matematik eğitiminin en önemli amaçlarından birisi, öğrencileri bilimsel
    okur-yazar niteliğine sahip bireyler olarak yetiştirmektir. Ancak, bu
    nitelikteki bireyleri yetiştirmede çeşitli problemlerle karşılaşılmaktadır
    (Shiland, 1998). Bu bağlamda öncelikle, öğrencilerin öğretim sürecinde ve
    önceki yaşantılarında istemeden ya da farkına varmadan kazanmış oldukları
    günlük hayatta kullanılan çeşitli kavramlarla ilgili yanılgıların ortadan
    kaldırılması gerekmektedir (Osborne, Bell ve Gilbert, 1983).
    Son elli yılda Matematik eğitiminde, özetle Matematiğin ne olduğu,
    ilköğretim düzeyinde ne ölçüde ve nasıl öğretilmesi gerektiği konularda
    önemli düşünce değişiklikleri ve bir takım yenilikler olmuştur. Matematik
    eğitimindeki yeni anlayış, matematiğin tanımına da uygun olarak salt
    matematik öğrenme yerine matematik yaparak, düşünceleri yansıtarak
    matematik öğrenmeyi temel almaktadır. Bu durum, matematik eğitiminde
    köklü bir yenilik olup çok sayıda toplumda yeniliği benimseme ve söz
    konusu değişim kolay olmamakta; geçiş sürecinde sancılı bir dönem
    yaşanmaktadır (Ersoy, 2000). Belirtilen bu yaklaşım ve anlayış, ayrıca
    gözlemlenen genel durum, yalnızca Matematik eğitimine özgü bir sorun
    değildir. Daha açıkçası, her ülkede aynı ölçüde ve yaygın olmasa bile
    Türkiye'de nerdeyse tüm okullarda matematik öğretimi ve eğitimi
    (MÖvE)'nde çeşitli sorunlar yaşanmaktadır. Örneğin, ilköğretim ve ortaöğretim
    öğrencileri, matematik konularını öğrenmede bir takım güçlüklerle ve
    sıkıntılarla karşılaşmakta; ayrıca, matematik derslerinden soğumakta ve
    kaygı duymaktadırlar.
    Kavramların matematik eğitimi sürecindeki önemi çok iyi bilinmektedir.
    Kavramlar, yaşadığımız çevrenin karmaşıklığını azaltarak çevremizde
    gerçekleşen olayları ve çeşitli objeleri tanımamıza yardımcı olurken; insanlar
    arasındaki iletişimi de kolaylaştırmaktadır. Ayrıca, bilgilerin sistematik
    olarak sınıflandırılmasını ya da örgütlenmesini sağlamaktadırlar (Arnaodin
    ve Mintzes, 1985; Abraham ve Williamson, 1994). Ancak, matematik
    konularına yönelik yürütülen araştırmalar, öğrencilerin birçok kavramı kabul
    edilebilir bilimsel anlamlarından daha farklı bir biçimde algıladığını ortaya
    koymaktadır (Haidar ve Abraham, 1991; Zoller, 1990). Matematik kavramlarına
    ilişkin yapılan çalışmalarda öğrencilerdeki yanlış anlamalara, farklı
    öğrenim seviyelerinde de rastlandığı belirtilmektedir (Griffiths ve Preston,
    1992; Anderson, 1986). Öğrencilerin sahip oldukları yanılgıların değiştirilmesi
    oldukça zordur. Bundan dolayı, kazandırılması istenen yeni bilgiler
    çoğu zaman öğrencilerin ön bilgileriyle çatışmaktadır. Öğrencilerin ön bilgilerinde
    kavram yanılgıları varsa bunlar doğru bir öğrenmeyi engelleyebilmekte
    ve yeni kavram yanılgılarına yol açabilmektedir. İlgili literatür,
    öğrencilerin, yeni bilgileri öğrenmelerinin var olan bilgileriyle yeni bilgileri
    birleştirmeleri sonucu meydana geldiğini ortaya koymaktadır. Bu nedenle,
    öğrencilerin mevcut bilgi birikimi ile varsa yanılgılarının belirlenmesi ve
    sonrasında bunların dikkate alınarak öğretim etkinliklerinin planlanması
    öğretimin kalitesi açısından önemlidir (Gilbert, Osborne ve Fensham, 1982).
    Okullarda gözlemlenen ve bazı araştırmalarla belirlenen tüm bu olumsuzlukların
    çok sayıda nedeni olup bir takım olumsuz etmenler ise süreci
    hızlandırmakta; matematik eğitimi sorunlardan bir kısmını azaltmaktadır. Bu
    nedenle, öğrencilerin akademik başarısızlığı, genelde birçok sınıf düzeyinde
    ve bazı konu alanlarında yoğunlaşmakta olduğu, bir kısmına çözüm arandığı
    gözlemlenmektedir. Örneğin, Türkiye'de ilköğretim okullarında “doğru, doğru
    parçası, ışın, düzlem” kavramlarının ve konularının öğretilmesinde öğretmenlerin,
    öğrenilmesinde de öğrencilerin birtakım güçlükleri vardır.
    Kavram yanılgıları birçok alanda birçok araştırmacının ilgisini çekmiştir.
    Birçok araştırmacı aslında öğrencilerin bilgileri ezberlediklerini, başarılı
    öğrencilerin bile konuyu derinlemesine öğrenmedikleri sonucuna varmıştır.
    Özellikle fen bilimleri ve matematikte öğrencilerin soruları çözerken konuya
    hâkim olmadan, ezberden sadece formülde yerine koyarak çözdükleri sonuca
    varmışlardır. Tabii ki bu sonuçlar eğitim sistemimiz için pek iç açıcı değildir.
    İlgili konu hakkında gerçekleştirilen bazı araştırmalarda; kavram yanılgılarının
    oluşmasındaki temel sebepler aşağıda belirtildiği gibi ifade edilmiştir
    Günlük dilde kullanılan bazı kavramların bilimsel dilde faklı
    işlevlerinin olması,
    Konular ve kavramların öğretilmesinde uygun eğitim ortamlarının
    oluşturulmaması,
    Kavramların birbiriyle bağlantısının kurulmaması ve günlük olaylarla
    ilişkilendirilmemesi,
    Öğrencilerdeki yanlış anlamaların belirlenmemesi ve bu alanda yeterli
    seviyede çalışmaların yürütülmemesi.
    • Öğrenciler derse, çoğunluğu doğal olaylara dayalı olmak üzere, çok
    sayıda ve çeşitli kavram yanılgısına sahip olarak gelirler. Öğrenciler
    bu kavramları karşılaştıkları olayları bilimsel yaklaşımdan farklı bir
    tarzda açıklamakta kullanırlar. Öğrenciler kendi aralarında herhangi
    bir doğal olay hakkında çok sayıda farklı görüşe de sahip olabilirler.
    • Kavram yanılgıları yaş, yetenek, cinsiyet ve kültürel geçmişten
    bağımsızmış gibi görünmektedir. Bunlar inatçı bir şekilde öğrencilerin
    zihninde kalır ve genellikle de geleneksel öğretim yolu ile değiştirilemez.
    Öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları, çoğu kez,
    eski bilim adamlarının ve filozofların kavramları ile paralellik
    gösterir.
    • Kavramsal değişim sağlamak üzere tasarlanan öğretim stratejileri
    uygulandığında üç temel sonuç ortaya çıkmıştır: i.) Bilimsel çevrelerin
    görüşü ile uyuşan kavramların oluşumunu kolaylaştırmada başarı
    sağlanmaktadır, ancak, ii.) öğretim süresince gelişen farklı olaylar her
    zaman beklenen bilişsel değişimleri sağlayamamaktadır ve son olarak,
    iii.) öğrenciler testteki sorulara doğru cevap vermiş olsa dahi çoğu kez
    sahip oldukları kavram yanılgılarını sürdürmektedirler.
    • Bilimsel kavramlar anlatılırken, çoğu kez, öğrencilerin bunları hemen
    anladıkları düşünülür. Ancak, öğretim süresince öğrencilerin kavram
    yanılgıları sunulan bilimsel kavramlarla, tahmin edilemeyecek kadar
    büyük ölçüde etkileşerek istenmeyen olumsuz sonuçlar doğurabilir.
    Kavram yanılgıları her bir öğrencinin geçmişteki karmaşık kişisel deneyimine
    dayanmaktadır. Bu deneyimler; dünyayı gözlemlemek, kişisel kültür
    ve kullandıkları dil olabileceği gibi televizyon yoluyla öğrenme ve okulda
    alınan matematik dersi öğretimi de olabilir.
    Her bireyin kendine özgü bir geçmişi vardır, dolayısı ile diğer öğrencilerden
    farklı kavram yanılgılarına sahip olabilir. Bütün bu maddelerden çıkartılabilecek
    sonuç her öğrencinin bir birey olduğu unutulmadan her öğrencinin
    zihninde herhangi bir konuyla ilgili önceden edindiği bir bilgi birikimi
    olduğudur. Yani öğrenciler sınıfa geldiklerinde zihinleri boş değildir. Ve
    bizler eğitimde yapılandırmacı yaklaşıma inanıyoruz. Yani öğrencilerin
    bilgiyi zihinlerinde yapılandırdıklarını düşünüyoruz. Onların sınıfta anladıklarını
    kendi cümleleriyle ifade etmelerini istiyoruz. Eğer öğrencilerin
    zihinlerinde herhangi bir konuyu işlemeden önce bir şekilde oluşmuş bir
    kavran yanılgısı var ise bizlerin tedbirimizi ona göre alarak öğrencilerde
    oluşan kavram yanılgısını yok etmeliyiz. Bunun için de önce öğrencilerde
    kavram yanılgılarının oluşumunu fark etmeliyiz. Öğrencilerde oluşan kavram
    yanılgılarını fark etmek için önce bizlerin kavram yanılgılarını ve
    çeşitlerini iyi öğrenmemiz gerekir.
    Kavram yanılgıları daha önce yapılan bazı çalışmalarda aşağıdaki gibi
    sınıflandırılmıştır (Güneş, 2007).
    Önyargılı Fikirler:
    Günlük deneyimlere dayalı popüler kavramlardır. Örneğin, çoğu insan yeryüzündeki
    suların akarsular halinde aktıklarını gözlediklerinden yeraltındaki
    suların da aynı şekilde aktıklarını düşünürler. Bu günlük yaşantıda
    karşılaşılan olaylardan çıkarılan önyargılı bir düşüncedir. Öğrencilerde
    özellikle ısı, enerji ve yerçekimi gibi konularda önyargılı fikirler çok
    yaygındır.
    Bilimsel Olmayan İnançlar:
    Öğrencilerin, efsanevi öğretim gibi, bilimsel eğitim dışındaki kaynaklardan
    öğrendikleri bilgilerdir. Bu bilgilerden bazıları bilimsel bilgilerle çelişebilir
    ve öğrencilerde kavram yanılgısına neden olur.
    Kavramsal Yanlış Anlamalar:
    Öğrencilere öğretilen bilimsel bilginin öğrencilerin önyargılı olarak
    oluşturduğu ve bilimsel olmayan inanışları nedeniyle edindiği bilgilerle
    çelişki ve çatışma oluşturduğunun, başlangıçta, farkına varamaması durumunda
    ortaya çıkar. Öğrenciler, bunun farkına vardıklarında, bu çelişki ve
    çatışmalarla başa çıkmak için yanlış zihinsel modeller oluştururlar ve
    bilimsel kavramlara karşı şüphe ile yaklaşırlar.
    Konuşma Dilinden Kaynaklanan Kavram Yanılgıları:
    Bir kelimenin bilimsel kullanımı ile günlük hayattaki kullanımının farklı
    olması durumunda ortaya çıkar. Örneğin “iş” kelimesi günlük hayatta
    çalışma hayatını ifade ederken fizikte “iş, bir cisme etkiyen kuvvet ile kuvvet
    sonucu cismin aldığı yolun çarpımı olan büyüklük” anlamında kullanılmaktadır.
    Günlük hayatta durmakta olan bir otomobili hareket ettirmek
    için kuvvet uygulayan ve yorulan bir kişi “iş yapmaktan yoruldum”
    diyebilir, ancak otomobili hareket ettiremediği sürece fiziksel anlamda iş
    yapmış olmaz. Bu iki farklı kullanım öğrencilerde iş kavramının
    anlaşılmasında engel oluşturabilmektedir. Yine (+) ve (-) simgeleri ile temsil
    edilen “pozitif” ve “negatif” yükler ile zamanla bu simgelerin matematikteki
    karşılıkları olan “artı” ve “eksi” kelimeleri arasında bir paralellik
    kurulmuş ve birçok ders kitabında “pozitif yük” yerine “artı yük” ve
    “negatif yük” yerine “eksi yük” ibaresi yanlış olarak kullanılmaya başlanmıştır.
    Doğal Olaylara Dayalı Kavram Yanılgıları:
    Genellikle erken yaşlarda öğrenilir ve yetişkin yaşlara kadar kavram
    yanılgısı olarak zihinde kalır. Örneğin “Aynı yere iki kez yıldırım düşmez”
    görüşü hiçbir bilimsel gerçeğe dayanmasa da halk arasında çok yaygındır.
    Kavram yanılgıları birçok araştırmacının ilgisini çekmiştir. Bu konu
    hakkında daha önce yapılan çalışmalardan bazıları ; “İlköğretim 7. ve 8.
    Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları” adlı
    çalışmadır (Gür ve Seyhan, 2004). Bu araştırmanın sonucunda öğrencilerin
    ondalık sayı kavramı ile ilgili olarak ciddi sorunlara sahip oldukları ve
    konuyla ilgili kavramsal bir anlama geliştiremedikleri saptanmıştır.
    Kavram yanılgıları maalesef eğitim-öğretimin hayatının her aşamasında
    karşımıza çıkabiliyor. Öyleki sadece ilköğretim ya da ortaöğretim öğrencileri
    değil yükseköğretimdeki matematik öğretmen adaylarının bile matematikte
    bazı konularda kavram yanılgılarına düştükleri saptanmıştır. Matematik
    konuları ile ilgili kavramların ve kavramları yorumlayan ifadelerin
    öğrenciler üzerindeki kalıcılığını ölçmek üzere Amasya Eğitim Fakültesi
    İlköğretim Bölümü Matematik ve Fen Bilgisi Eğitimi A.B.D.’da öğrenim
    gören 275 öğrenciye uygulanmış değerlendirme sonunda kavram kalıcılığının
    genel olarak istenen düzeyde olmadığı görülmüştür.(Kandemir, 2004)
    Benzer bir çalışma “Üniversite 2. Sınıf Öğrencilerinin Serilerin Tayininde
    Bazı Yakınsaklık Kriterlerindeki Hataları ve Kavram Yanılgıları” adı altında
    yürütülmüştür. (Akbayır, 2004) Bu çalışmada analiz dersinde seriler konusunda
    öğrencilerin öğrenme düzeyleri, hataları ve kavram yanılgıları
    öğrencilerin cinsiyetleri açısından incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda
    kız ve erkek öğrenciler arasında dizi ve serilerin karakter tayininde anlamlı
    bir farkın olmadığı sonucuna varılmıştır.
    Yine üniversite öğrencilerine yönelik yapılan bir başka çalışma “Buca
    Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmen Adaylarının Soyut Matematik
    Dersine Yönelik Tutumları ve Rastlanan Kavram Yanılgıları” adlı çalışmadır
    . Bu çalışmada da aslında öğrencilerin 9.
    sınıfta matematik dersinde soyut matematik dersinde işlenen konuları
    görmelerine rağmen bu derste başarılı olmadıkları görülmüştür. Araştırmacılar
    öğrencilerin eksik bilgilerinin var olmasının nedenini çeşitli matematiksel
    kavramların üzerinde yeterince durulamamasına bağlı olduğunu
    açıklamışlardır. Ayrıca öğrencilerin yeni öğrenme durumlarında kendi ön
    bilgilerinin kullanmalarındaki yetersizlikleri de bir başka neden olarak
    sunulmuştur.
    Geometri konularındaki kavram yanılgılarını araştıran bir başka çalışma ise
    “Ortaöğretim Örencilerinin Çember Konusundaki Temel Hataları ve Kavram
    Yanılgıları”dır (Özsoy ve Kemankaşlı, 2004). Bu çalışmada; uygulanan 10
    soruluk sınavda öğrencilerin sorularda çemberdeki iç, dış, merkez ve çevre
    açı kavramları arasındaki bağlantıyı kuramadıkları ve sorulardaki çember
    içindeki üçgensel ve dörtgensel bölgedeki açı kavramlarında bazı özellikleri
    uygulamada zorlandıkları gözlenmiştir. Öğrencilerde saptanan bu
    yanılgıların nedenleri arasında Van Hiele’nin dördüncü düzeyi olarak bilinen
    mantıksal çıkarım düzeyinde açıklanan geometrik ispatları yaparken
    aksiyometik yapıyı ve geometrik şekillerdeki özellikleri uygun biçimde
    kullanmamaları gösterilmiştir.
    Maalesef öğrencilerimizin geometri dersini anlama düzeyi cebiri anlama
    düzeyinden de düşüktür. Bizler de öğrencilerimizin geometri konularının
    temelini teşkil eden “doğru, doğru parçası, ışın” konularındaki kavram
    yanılgılarını ve bu yanılgıların nedenlerini tespit edebilmek için bu
    araştırmayı gerçekleştirdik.
    Araştırmanın amacı
    Bu araştırmanın amacı, Bursa’nın İnegöl ilçesinde bulunan Ticaret ve Sanayi
    Odası İlköğretim Okulu’nun tüm 6.sınıflarında okuyan toplam 103
    öğrencinin ‘doğru, doğru parçası, ışın’ konularındaki kavram yanılgılarını ve
    bununla ilişkili olabilecek demografik değişkenler arasındaki ilişkiyi
    belirlemektir. Bu temel amaca bağlı olarak aşağıdaki sorulara yanıt
    aranmıştır:
    – İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin “doğru, doğru parçası, ışın” konularındaki
    kavram yanılgıları nelerdir?
    – İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin “doğru, doğru parçası, ışın” konularında
    düştükleri kavram yanılgıları; cinsiyete, Matematik başarısına,
    geometri ilgi düzeyine, ayda okunan kitap sayısına, farklı kaynaklardan
    yararlanma durumuna ve Türkçe başarısına göre farklılaşmakta
    mıdır?
    Bu araştırma öğrencilerin geometri dersinde “doğru, doğru parçası, ışın”
    konusunu kavramaları esnasında ortaya koydukları hata ve kavram
    yanılgılarını ve bu kavram yanılgılarının hangi değişkenlere bağlı olarak
    oluştuğunu belirlemek ve matematik dersini işlerken bu yanılgıları göz
    önünde bulundurmak açısından önem taşımaktadır.
    Araştırma sonucunda elde edilen bulgular ışığında, öğrencilerin kavram
    yanılgılarının karşılaştırılması konusunda gerçekçi verilerle bir değerlendirme
    imkânı bulunacağı umulmaktadır.
    Araştırmanın sınırlılıkları
    Bu araştırma 2006–2007 öğretim yılına ilişkin verilerle sınırlı olup, araştırmaya
    katılan öğrencilerin ölçme araçlarındaki soruları cevaplandırırken
    gerçek duygu ve düşüncelerini yansıttıkları kabul edilmiştir.
    Yöntem
    Örneklem
    Geometrinin bir konusu olan, “doğru, doğru parçası, ışın” ile ilgili kavramlar
    öğrencilere ilköğretim üçüncü sınıftan itibaren verilmeye başlanmakta olup,
    sonrasında 6. sınıflarda gösterilmektedir. Bu nedenle öğrencilerin bu sınıflarda
    bu kavramları yanlış öğrenmeleri daha sonraki öğrenim hayatlarında da
    aynı hatalara düşmelerine neden olabilmektedir.
    Bu araştırmanın örneklemini 2006–2007 öğretim yılında Bursa’nın İnegöl
    ilçesinde bulunan Ticaret ve Sanayi Odası İlköğretim Okulu’nda okuyan tüm
    6. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Toplam 103 öğrenciye anket ve başarı
    testi uygulanmıştır.
    Veri toplama aracı
    Bu çalışmada ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin “doğru, ışın, doğru parçası”
    konularındaki hata ve kavram yanılgılarını belirlemek amacıyla 10 adet
    çoktan seçmeli sorunun bulunduğu bir test uygulanmıştır. Bu testteki sorular
    3 kısımda incelenmiştir.
    a) Modellemeyle ilgili oluşan kavram yanılgıları: Modellemeyle ilgili
    oluşan kavram yanılgıları; testteki 1. ve 9. sorular bu tip kavram
    yanılgılarını tespit etmek amacıyla sorulmuştur. Bu sorular
    öğrencilerin doğru modelini ya da ışın modelini birbirinden ayırıp
    ayıramadıklarını belirlemek amacıyla sorulmuştur.
    b) Geometrik gösterim ile ilgili kavram yanılgıları: Geometrik gösterim
    ile ilgili kavram yanılgıları; testteki 3. ve 6. sorular bu tip kavram
    yanılgılarını ölçmek amacıyla sorulmuştur. Bu sorularda öğrencilerin
    verilen geometrik gösterimleri yanlış yorumlayıp yorumlamadıkları
    tespit edilmeye çalışılmıştır.
    c) Tanım ve özellikler ile ilgili kavram yanılgıları: Tanım ve özellikler
    ile ilgili kavram yanılgıları; testteki 2, 4, 5, 7 ve 10. sorular bu tip
    kavram yanılgılarını ölçmek amacıyla sorulmuştur. Burada da
    öğrencilerin ‘doğru doğru parçası, ışın’ kavramlarının özelliklerindeki
    hata ve yanılgılarını tespit etmek amaçlanmıştır.
    Verilerin toplanması aşamasında öğrencilerin matematik kaygısını ölçmek
    için, Richardson ve Suinn (1972)’in geliştirdiği “Math Anxiety Rating Scale
    –MARS-A” adlı ölçekten Erol tarafından Türk kültürüne adapte edilmiş olan
    Matematik Kaygısı Ölçeği (MKÖ) kullanılmıştır. Matematik kaygısı ölçeği;
    geçerlilik ve güvenirlik çalışmalarının yapıldığı 45 maddelik 5’li likert tipi
    bir ölçektir (Erol, 1989). MARS-A kaygı ölçeğinde; verilen 45 maddenin her
    biri için “her zaman”, “sıkça”, “bazen”, “ender” ve “hiçbir zaman”
    durumlarından birinin seçilmesi istenir. Ölçek puanı hesaplanırken; bu
    cevaplara sırasıyla 5, 4, 3, 2 ve 1 puan verilir. Toplam sonuç puanına göre;
    büyük puan yüksek matematik kaygı seviyesini, küçük puan ise düşük
    matematik kaygı seviyesini belirtir. Bu çalışmada deneklerin toplam kaygı
    puanı yerine, ortalama kaygı puanları esas alınmış ve elde edilen ortalama
    kaygı puanlarına göre kaygı düzeyleri “düşük düzey kaygı”, “orta düzey
    kaygı” ve “yüksek düzey kaygı” şeklinde sınıflandırılmıştır.
    Bu ölçek dışında öğrencilerin demografik özelliklerini belirlemek amacıyla,
    araştırmacı tarafından hazırlanan bir demografik bilgi formu da
    kullanılmıştır. Demografik bilgi formunda; cinsiyet, matematik karne notu,
    geometri ilgi düzeyi, ayda okunan kitap sayısı, geometri çalışırken farklı
    kaynaklardan yararlanma durumları ve Türkçe karne notu gibi sorular yer
    almıştır.
    Verilerin analizi
    Toplanan verilerin analizinde, frekans tabloları, t-testi ve varyans
    analizinden yararlanılmıştır. Ayrıca kaygı ölçeğine göre de öğrenciler üç
    grupta incelenmiştir.
    Bulgular
    Bu bölümde araştırmanın amacına uygun olarak belirlenen bulgulara ve
    yorumlara yer verilmiştir. Çalışmanın örneklemini oluşturan öğrencilerin
    karakteristiklerine ilişkin dağılımlar TABLO 1’de görülmektedir.
    Tablo 1. Öğrencilerin karakteristikleri
    f % f %
    Cinsiyet Matematik karne notu
    Kız 48 46,6 Orta 28 27,1
    Erkek 55 53,4 İyi 39 37,9
    Farklı Kaynaklardan Yararlanma Pekiyi 36 35
    Bazen 70 68,0 Türkçe Karne Notu
    Sıkça 33 32,0 Orta 24 23,3
    Geometri İlgi Düzeyi İyi 36 35,0
    Orta 57 55,3 Pekiyi 43 41,7
    Çok 46 44,7 Matematik Kaygı Düzeyi
    Ayda Okunan Kitap Sayısı Az 31 30,1
    5’den az 44 42,7 Orta 38 36,9
    5 veya 5’den çok 59 57,3 Çok 34 33
    Tablo 1 incelendiğinde; ankete katılan öğrencilerin 48’inin (% 46,6) kız,
    55’inin (% 53,4) erkek olduğu görülmektedir. Geçmiş döneme ait matematik
    ve Türkçe karne notları incelendiğinde ise öğrencilerin birçoğunun matematik
    ve Türkçe derslerinden başarılı oldukları söylenebilir. Geometriye ilgi
    düzeylerine baktığımızda ise çoğunluğun (% 55,3) geometriye ilgisini orta
    düzey olarak nitelendirdiğini söyleyebiliriz. Ayda okudukları kitap sayısına
    bakımından da yine en büyük grubu (% 57,3) 5 veya 5’den çok kitap
    okuyanların oluşturdukları görülmektedir. Geometriye çalışırken farklı
    kaynaklardan yararlanma sıklıkları incelendiğinde ise büyük çoğunluk
    (% 68) bazen farklı kaynaklara başvurduğunu, % 32’lik kısım ise sık sık
    farklı kaynaklardan yararlandığını belirtmiştir.
    Öğrencilerin karakteristiklerine ilişkin bilgilerden sonra bu değişkenler
    bakımından öğrencilerin kavram yanılgılarına düşme farklılıklarını belirlemek amacıyla gerçekleştirilen t-testi ve varyans analizi sonucunda aşağıdaki
    sonuçlara ulaşılmıştır.
    Kavram yanılgılarında cinsiyete göre farklılıklar
    İlköğretim 6.sınıf öğrencilerinde “doğru, doğru parçası, ışın” konularında
    oluşan kavram yanılgılarının cinsiyet değişkeni açısından farklılaşıp farklılaşmadığını
    belirlemek amacıyla gerçekleştirilen t-testi sonuçları Tablo 2’de
    verilmiştir.
    Tablo 2. Kavram yanılgılarında cinsiyet grupları arasındaki farklara ilişkin ttesti
    sonuçları
    Cinsiyet N Ortalama Std. Sapma S.D. t-değeri p
    Başarı Kız 48 4,562 2,202
    Puanı
    Erkek 55 3,964 1,875
    101 1,475 0,144
    Kavram yanılgılarına düşme bakımından kız ve erkek öğrenciler arasında
    anlamlı bir farklılık görülmemektedir (t=1,475; p>0,05). Kız öğrenciler
    testteki daha çok soruyu doğru cevaplandırmış ve kavram yanılgılarına daha
    az düşmüş görünmektedir ancak bu farklılık istatistiksel olarak anlamlı
    olacak düzeyde değildir.

     

     

    Leyl-i Lal - 26.11.2009 - 00:30



Benzer Konular

  1. Kavram
    Konuyu Açan: BiR-DOST, Forum: Lise.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 09.12.2012, 15:45
  2. Kavram
    Konuyu Açan: MiSS-FENER, Forum: Lise.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 10.12.2011, 19:48
  3. Fizikte Kavram Yanılgıları
    Konuyu Açan: uCuRuM ciCegi, Forum: Fizik.
    Cevaplar: 6
    Son Mesaj : 07.04.2010, 11:04
  4. Göz Yanılgıları biraz ilginç
    Konuyu Açan: Mckodq, Forum: Ilginç Ve Komik Resimler.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 06.10.2009, 19:39
  5. KAVRAM
    Konuyu Açan: JoLiE, Forum: Lise.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 20.08.2007, 15:50

copyright

Soru Cevap

grafimx