REKLAM




+ Konuyu Cevapla

Obeb -Ortak Bölenlerin En Büyüğü

  1. Yazan: BiR-DOST
    BiR-DOST - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)

    REKLAM


    obeb nedir - okk nedir - obeb ve okek soruları ve çözümleri

    OBEB, iki veya daha çok sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. Verilen sayıların OBEB' ini bulmak için, sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınır.

    1. Aralarında asal iki sayının OBEB' i 1' dir. Yani, a ile b aralarında asal iki sayı ise,
    (a, b)OBEB = 1 dir.
    2. Aynı zamanda, ikiden çok sayıdaki sayılardan en az iki tanesi aralarında asal ise, bu sayıların OBEB' i 1' dir. Yani, a, b, c, d, e sayılarından a ile b aralarında asal ise,
    (a, b, c, d, e)OBEB = 1 dir.
    3. İki veya daha fazla sayının ortak tam bölenlerinin sayısı, OBEB' inin bölenlerinin sayısına eşittir.
    4. Ardışık iki sayma sayısının OBEB' i 1' dir. Yani, a ile b ardışık iki sayma sayısı olmak üzere,
    (a , b)OKEK = 1 dir.


    Örnek 1:
    18, 30, 42 sayılarının OBEB' i kaçtır?


    Çözüm:
    1. Yol:

    18, 30 ve 42 sayılarının üçünü birden bölen sayılar 2 ve 3 tür. Dolayısıyla,
    (18, 30, 42)OBEB = 2 . 3 = 6 dır.
    2. Yol:
    18 = 2.32
    30 = 2.3.5
    42 = 2.3.7
    Her üç sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslüsü alınmalıdır. Dolayısıyla,
    (18, 30, 42)OBEB = 2.3 = 6 dır.


    Örnek 2:
    100 ile 120 sayılarının OBEB' i kaçtır?
    Çözüm:
    1. Yol:

    100 ile 120 sayısının ikisini birden bölen sayıları 22 ile 5 dir. Dolayısıyla,
    (100, 120)OBEB = 22 . 5 = 4 . 5 = 20 dir.
    2. Yol:
    100 = 22.52
    120 = 23.3.5
    Her iki sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslüsü alınmalıdır. Dolayısıyla,
    (100, 120)OBEB = 22.5 = 20 dir.


    Örnek 3:
    6, 15 ve 29 sayılarının OBEB' i kaçtır?
    Çözüm:
    İkiden çok sayıdaki sayıların en az iki tanesi aralarında asal ise, bu sayıların OBEB' i 1 olduğundan, verilen sayılardan 6 ile 29 sayısı veya 15 ile 29 sayısı aralarında asal olduğu için
    (6, 15, 29)OBEB = 1
    dir.


    Örnek 4:
    100 ile 120 sayılarının ortak tam bölenlerinin sayısı kaçtır?
    Çözüm:
    (100, 120)OBEB = 22.51 = 20
    olduğundan, pozitif bölenlerinin sayısı,
    ( 2 + 1) . ( 1 + 1 ) = 3 . 2 = 6
    bulunur. Buradan, tüm bölenlerin sayısı, pozitif bölenlerin sayısının iki katına eşit olduğundan,
    2 . 6 = 12 olur.


    Örnek 5:
    Boyutları 9 cm, 12 cm, 15 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun içerisi, boş yer kalmayacak şekilde en büyük boyutlu küplerle doldurulmak istenmektedir. Bu kutuya kaç tane küp yerleştirilebilir?
    Çözüm:
    Kutu en büyük boyutlu küplerle doldurulmak istendiğinden, 9 cm, 12 cm, 15 cm sayılarının OBEB' i bulunmalıdır. Bu nedenle,
    (9, 12, 15)OBEB = 3 tür. Böylece, en büyük boyutlu küpün bir kenarı = 3 cm olur. Bir kenarı 3 cm olacak şekilde yerleştirilebilecek küp sayısı,
    Küp sayısı = Kutunun hacmi / Küpün hacmi = 9.12.15/3.3.3 = 3.4.5 = 60
    tane olur.


    Örnek 6:
    Boyutları 24 m ve 60 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresine eşit aralıklarla en az sayıda kaç ağaç dikilebilir?
    Çözüm:
    İki ağacın arasındaki uzaklık, dikdörtgenin boyutlarının OBEB' i olur. Dolayısıyla,
    (24, 60)OBEB = 12
    Ağaç Sayısı = Çevre / 12 = 2 . (24 + 60) / 12 = 84 / 6 = 14
    dir.

    alıntı


    Facebook




    Üyelik

  2. Yazan: elifimm
    No Avatar
    çok teşekkülerr
  3. Yazan: mefef
    No Avatar
    şimdi ben en küçük ortak bolen miyim taw
  4. Yazan: 1000000
    No Avatar
    Yararlı paylaşımların için saol Bir Dost.


  1. Yazan:
    no avatar


    REKLAM



Benzer Konular

  1. Erdemin En Büyüğü
    Konuyu Açan: DeRDeST, Forum: İslami Resimler.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 15.11.2013, 11:48
  2. OBEB - OKEK Konu Anlatımı
    Konuyu Açan: BiR-DOST, Forum: Matematik.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 21.10.2011, 18:44
  3. O.B.E.B. - Ortak Bölenlerin En Büyüğü
    Konuyu Açan: Nehir, Forum: Tiyatro.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 02.11.2010, 15:52
  4. Çocuğum Büyüdü Ama
    Konuyu Açan: 1sidelya, Forum: Kadın Evlilik Ve Aile.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 05.10.2009, 09:33
  5. Daha büyüğü yok
    Konuyu Açan: MaktüL, Forum: Bilim.
    Cevaplar: 1
    Son Mesaj : 19.01.2008, 19:17

copyright

Soru Cevap

grafimx